Pourquoi dit-on qu'on est dans de beaux draps ?

Être dans de beaux draps était plutôt une sorte de honte autrefois.

Les draps ont en effet longtemps représenté les habits, et celui qui portait lors de la messe de beaux draps blancs y était en fait obligé, puisqu'on l'avait accusé auparavant de vivre dans la luxure.
On se moquait donc bien volontiers de celui qui allait à la messe vêtu de beaux draps blancs !
Et étant donné qu'à l'époque tout le monde assistait à la messe, le malheureux oisif était au fait de toutes les critiques.

Aujourd'hui être dans de beaux draps signifie ''être dans une situation compliquée''.

Complement internaute :
Il n'est plus question ici de honte ou de luxure, mais de problèmes et de solutions. ''Beau'' signifie ''chic'', mais aussi ''bizarre'', ''inhabituel'', et même ''réfractaire''. En d'autres mots, un beau draps signifie que le problème n'est pas résolu. ''Beau'' est aussi l'équivalent de ''bizarre''. Par exemple : ''Je ne comprends toujours pas comment cela a pu arriver'' est un euphémisme pour ''cette situation est vraiment bizarre''. ''Cette personne est vraiment beau'' signifie ici que l'on ne comprend pas comment elle est devenue belle. ''Cette personne est vraiment bizarre'' signifie qu'on ne comprend pas comment elle est devenue belle. ''Cette personne est vraiment beau'' signifie que l'on ne comprend pas comment elle est devenue belle.