Pourquoi un 'oeil de lynx' ?

Cette expression ne vient pas du tout du lynx (l'animal) mais d’un personnage de la mythologie grecque « Lyncée », argonaute accompagnant Jason à la recherche de la Toison d’or.

Lyncée avait le don de voir à travers les océans.


A l’origine, l’expression était donc « avoir l'oeil de Lyncée ».
Au fur et à mesure du temps, l’expression a été déformée et est devenue « avoir un oeil de lynx ».

Complement internaute :
Ce type de mots sont appelés mots en -ique. Ils ont un sens général et sont utilisés pour décrire un caractère particulier d'un personnage, d'une situation ou d'une chose. Par exemple, le mot « bête » est un mot en -ique qui signifie quelque chose de mauvais, de déplaisant. On peut utiliser « mon bête de gauche » pour signifier une personne que l'on aime, une personne qu'on aime beaucoup. On utilise le mot en -ique quand on veut définir un caractère. On peut donc dire que le petit chien est un chien en -ique. Le mot en -ique est généralement un terme de politesse. On peut dire « pardonnez-moi, je vous en prie » ou « je vous en prie, excusez-moi ».