Fier a ici le sens de grand, fort ou remarquable.
Quant à la chandelle, elle vient du cierge qu'il fallait autrefois obligatoirement aller faire brûler à l'église en témoignage de reconnaissance.
A la fin du XVIIIe siècle, ''il doit une fière chandelle à Dieu'' voulait dire ''il a échappé à un grand péril''.
Complement internaute :
L'expression a eu alors un sens négatif, ''il est fâché ou triste'' mais aujourd'hui elle signifie plutôt ''il est fier de sa conduite''.
Par extension, la chandelle a acquis des acceptions très diverses au fil du temps : ''une personne qui se fait remarquer par une action forte, éclatante ou belle'' ; ''une personne qui est très connue et qui a du pouvoir''.
La chandelle a ensuite dérivé au XVIIe siècle vers le sens de « petite lumière qui émane de la cheminée, du four ou de l'autel, lorsque ceux-ci sont allumés par le prêtre, l'évêque ou le roi » ; puis vers le sens de « personne qui est très connue et qui a du pouvoir ».