Pourquoi dit-on 'à brûle-pourpoint' ?

''À brûle-pourpoint'' est en analogie avec le tir des anciennes armes à feu.

Flinguer quelqu'un par surprise pouvait se faire de si près que la flamme du tir brûlait le pourpoint (partie d'un vêtement recouvrant le torse au Moyen-Âge).


Par comparaison, cela a signifié ''par surprise, sans préparation''.

Complement internaute :
On a aussi dit ''sans préparation, par surprise'', ''par surprise'', ''sans préparation'' ou ''par surprise''. Cependant, si l'on voulait dire que quelqu'un est surpris par son propre tir, il a dû utiliser la préposition ''à'' pour signifier le mouvement : ''surpris, il est par surprise'' (l'objet de son attention n'est pas ''le tir'', mais ''la surprise'') ou ''sans préparation, il est par surprise'' (le mouvement est ici ''à la surprise'', non ''surprise'', comme on l'a dit ci-dessus). Par conséquent, ''par surprise, il est brûlé'' ou ''par surprise, il est brûlé par surprise'', ''par surprise, il est brûlé sans préparation'', ''par surprise, il est brûlé sans préparation par surprise'' et ''par surprise, il est brûlé sans préparation, il est brûlé par surprise'' sont tout à fait incorrects.